maths exercise1 எளிய சமன்பாட்டை பயன்படுத்தல்

எளிய சமன்பாட்டை பயன்படுத்தி பிரச்ச்சினைகளைத் தீர்த்தல் 

கேள்வி 1
தந்தையின் வயதைவிட தாயின் வயது 6 வருடங்கள் குறைவாகும். இருவரினதும் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை 90 எனின் தந்தையின் வயது யாது?

விடை 
தந்தையின் வயது = X என்க
தாயின் வயது          = X-6
இருவரின் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை = X+(X-6)=90
பெற்ற சம்பாட்டைத் தீர்த்தால்
                                          2X-6=90
                                          2X=90+6
                                          2X=96
                                          X=96/2
                                          X=48
தந்தையின் வயது = 48

கேள்வி 2  

சரவணனுக்கு 9 வயதாக இருக்கும்போது சங்கரின் வயது 13 ஆகும். சங்கரின் வயது சரவணனின் வயதைவிட இருமடங்காக இருக்கும் போது சங்கரின் வயது எத்தனை?

விடை

சரவணனினதும் சங்கரினதும் வயது வித்தியாசம் = 13 - 9

                                                                 = 4

சரவணனின் வயது சங்கரின் வயதின் இரு மடங்காகும் போதும் வித்தியாசம் மாறாது.

இருமடங்காகும் போது சரவணனின் வயது = X எனின்

சங்கரின் வயது                                 = 2X

வித்தியாசம் சமன் 4 என்பதால்                 = 2X-X=4

                                                        X=4

சரவணனின் வயது = 4

சங்கரின் வயது = 8

கேள்வி 3

மூன்று கடாக்களின் விலை 13000 ரூபாயாகும். முதலாவது கடா இரண்டாவதைக் காட்டிலும் 3000 ரூபாய் அதிகமாகவும், மூன்றாவதைவிட 2000 ரூபாய் அதிகமாகவும் இருப்பின் முதலாவது கடாவின் விலை என்ன?

விடை

முதலாவது கடாவின் விலை = X

இரண்டாவது கடாவின் விலை = X-3000

மூன்றாவது கடாவின் விலை = X-2000

கடாக்களின் மொத்த விலை = X + (X-3000) + (X-2000) = 13000

                                3X – 5000= 13000

                                3X = 18000

                                X = 6000

முதலாவது கடாவின் விலை = 6000 ரூபாய்

கேள்வி 4

ஒரு கடைக்காரன் குறிப்பிட்டளவு தோடம்பழங்களையும், அதைப்போல் மூன்று மடங்கு மாம்பழங்களையும், மாம்பழங்களிலும் இருமடங்கு கொய்யாப்பழங்களையும் விற்றான். அவன் விற்ற மொத்தப் பழங்களின் எண்ணிக்கை 100 எனின் அவன் விற்ற தோடம்பழங்கள் எத்தனை?

விடை

கடைக்காரன் விற்ற தோடம்பழங்களின் எண்ணிக்கை = X என்க

கடைக்காரன் விற்ற மாம்பழங்களின் எண்ணிக்கை         = 3X

கடைக்காரன் விற்ற கொய்யாப்பழங்களின் எண்ணிக்கை = 6X

விற்ற மொத்தப்பழங்களின் எண்ணிக்கை = X + 3X + 6X = 100

                                               10X = 100

                                               X = 10

கடைக்காரன் விற்ற தோடம்பழங்களின் எண்ணிக்கை = 10