எளிய சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி பிரச்சினைகளைத் தீர்த்தல்| கணிதம்

எளிய சமன்பாட்டை பயன்படுத்தி பிரச்சினைகளைத் தீர்த்தல்

எளிய சமன்பாடுகளை பயன்படுத்தி வயது, விலை, எண்ணிக்கை போன்ற பிரச்சினைகளை எவ்வாறு எளிதாக தீர்க்கலாம் என்பதை இந்தப் பாடத்தில் படிப்போம்.

கேள்வி 1

தந்தையின் வயதைவிட தாயின் வயது 6 வருடங்கள் குறைவாகும். இருவரினதும் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை 90 எனின் தந்தையின் வயது யாது?

விடை

தந்தையின் வயது = X என்க

தாயின் வயது = X - 6

இருவரின் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை = X + (X - 6) = 90

2X - 6 = 90

2X = 90 + 6

2X = 96

X = 96 / 2

X = 48

தந்தையின் வயது = 48

கேள்வி 2

சரவணனுக்கு 9 வயதாக இருக்கும்போது சங்கரின் வயது 13 ஆகும். சங்கரின் வயது சரவணனின் வயதைவிட இருமடங்காக இருக்கும் போது சங்கரின் வயது எத்தனை?

விடை

சரவணனினதும் சங்கரினதும் வயது வித்தியாசம் = 13 - 9

வயது வித்தியாசம் = 4

இந்த வித்தியாசம் எப்போதும் மாறாது.

சரவணனின் வயது = X என்க

சங்கரின் வயது = 2X

வித்தியாசம் 4 என்பதால், 2X - X = 4

X = 4

சரவணனின் வயது = 4

சங்கரின் வயது = 8

சங்கரின் வயது = 8

கேள்வி 3

மூன்று கடாக்களின் விலை 13000 ரூபாயாகும். முதலாவது கடா இரண்டாவதைக் காட்டிலும் 3000 ரூபாய் அதிகமாகவும், மூன்றாவதைவிட 2000 ரூபாய் அதிகமாகவும் இருப்பின் முதலாவது கடாவின் விலை என்ன?

விடை

முதலாவது கடாவின் விலை = X

இரண்டாவது கடாவின் விலை = X - 3000

மூன்றாவது கடாவின் விலை = X - 2000

மொத்த விலை = X + (X - 3000) + (X - 2000) = 13000

3X - 5000 = 13000

3X = 18000

X = 6000

முதலாவது கடாவின் விலை = 6000 ரூபாய்

கேள்வி 4

ஒரு கடைக்காரன் குறிப்பிட்டளவு தோடம்பழங்களையும், அதைப்போல் மூன்று மடங்கு மாம்பழங்களையும், மாம்பழங்களிலும் இருமடங்கு கொய்யாப்பழங்களையும் விற்றான். அவன் விற்ற மொத்தப் பழங்களின் எண்ணிக்கை 100 எனின் அவன் விற்ற தோடம்பழங்கள் எத்தனை?

விடை

தோடம்பழங்களின் எண்ணிக்கை = X

மாம்பழங்களின் எண்ணிக்கை = 3X

கொய்யாப்பழங்களின் எண்ணிக்கை = 6X

மொத்தப் பழங்களின் எண்ணிக்கை = X + 3X + 6X = 100

10X = 100

X = 10

கடைக்காரன் விற்ற தோடம்பழங்களின் எண்ணிக்கை = 10