Easy steps to Fractions in Tamil

பின்னங்களை இலகுவாகக் கற்போம்

பின்னங்கள் (Fractions)

ஒரு பொருளையோ அல்லது தொகுதியையோ சமபகுதிகளாகப் பிரித்து அதிலிருந்து பெறப்படும் பகுதிகளை நாங்கள் பின்னங்களாகக் குறிப்பிடமுடியும். இங்கு சமபகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டிருத்தல் முக்கியமானது.

உ+ம்:
சுந்தர் ஒரு கேக்கை மூன்று சமபகுதிகாகப் பிரித்து இரு பகுதிகளைப் பெற்றுக்கொண்டால் அதை நாங்கள் பின்னத்தில்க் குறிப்பிடலாம்.

பிரிக்கப்பட்ட சமபகுதிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை கோட்டின் கீழ்க் குறிக்கப்படும். இது பகுதிகள்(Denominator) எனப்படும்.

பெறப்பட்ட பகுதிகளின் எண்ணிக்கை கோட்டின் மேல்க் குறிக்கப்படும். இது தொகுதிகள்(Numerator) எனப்படும்.

சுந்தர் ஒரு கேக்கை மூன்று சமபகுதிகளாகப் பிரித்தான் ஆகவே பகுதிகள் 3 ஆகும். அதே போல் அவன் பெற்றது 2 பகுதிகள் ஆகவே தொகுதிகள் 2 ஆகும்.

அதை நாங்கள் பின்னத்தில் 2/3 என்று குறிப்பிடுவோம்.

பின்னங்களை வாசிப்பது எப்படி?

2/3 - மூன்றில் இரண்டு
3/7 - ஏழில் மூன்று
4/5 - ஐந்தில் நான்கு
1/2 - இரண்டில் ஒன்று அல்லது அரை
1/4 - நான்கில் ஒன்று அல்லது கால்
3/4 - நான்கில் மூன்று அல்லது முக்கால்

அலகுப்பின்னம் (Unit Fractions)

ஒரு பின்னத்தின் தொகுதி 1 ஆக இருந்தால் அப்பின்னம் அலகுப் பின்னம் எனப்படும்.

உ+ம் : கீழே தரப்பட்டவை எல்லாம் அலகுப் பின்னங்கள்
1/4
1/6
1/10
1/25

அலகுப்பின்னத்தைக் கொண்டு மற்றைய பின்னங்களை விபரிக்க முடியும்.

2/3 இல் இரண்டு 1/3 க்கள் உண்டு.

மூன்று 1/5 க்கள் சேர்ந்தால் 3/5 ஆகும்.

சமவலுப்பின்னம் (Equivalent Fractions)

ஒரு பின்னத்திற்குச் சமமான பல பின்னங்களை எங்களால் எழுத முடியும். அவை சமவலுப்பின்னங்கள் எனப்படும்.

1/2 = 2/4 =4/8= 3/6

இங்கு 1/2 எளிய வடிவமாகும்.

அதாவது ஒரு பின்னத்தின் பகுதியையும், தொகுதியையும் ஒரே எண்ணால் பெருக்குவதனாலோ, பிரிப்பதனாலோ நாங்கள் சமவலுப்பின்னத்தைக் காண முடியும்.

உ+ம்
1/5 = 2/10=4/20

பின்னங்களை ஒப்பிடல்

நாங்கள் பின்னங்களை ஒப்பிடும் போது

பகுதிகள் சமனாயின்
1/5 ஐயும் 3/5 ஒப்பிட்டால்
இங்கு பகுதிகள் சமன் (5) ஆகவே பெரிய தொகுதியைக் கொண்ட பின்னம் பெரியது ஆகும்.
3/5 பெரியது 1/5

தொகுதிகள் சமனாயின்
1/7 ஐயும் 1/5 ஒப்பிட்டால்
இங்கு பகுதிகள் சமன் இல்லை ஆனால் தொகுதிகள் சமன். ஆகவே சிறிய பகுதியைக் கொண்ட பின்னம் பெரியது ஆகும்.
1/5 பெரியது 1/7

பகுதிகளும், தொகுதிகளும் சமனில்லாவிட்டால்
2/3 ஐயும் 5/6 ஐயும் ஒப்பிட்டால்
இங்கு பகுதிகளும் தொகுதிகளும் சமனில்லை. ஆகவே நாங்கள் சமவலுப் பின்னத்தைக் காண்பதன் மூலம் அவற்றை ஒப்பிட வேண்டும்.
2/3 = 4/6
அகவே நாங்கள் 2/3 இற்குப் பதிலாக 4/6 ஐ 5/6 உடன் ஒப்பிட முடியும். இங்கு 5/6 பெரிது
அகவே
5/6 பெரிது 2/3

பின்னங்களின் கூட்டல் கழித்தல்

பின்னகளைக் கூட்டும் போதோ கழிக்கும் போதோ பகுதிகள் சமனாக இருந்தால் நாங்கள் தொகுதிகளைக் கூட்டுவதன் மூலம் கூட்டலையும், தொகுதிகளைக் கழிப்பதன் மூலம் கழித்தலையும் செய்யலாம்.

உ+ம்
1/7 + 3/7
இங்கு பகுதிகள் சமன் ஆகவே தொகுதிகளைக் கூட்டி விடையைப் பெறலாம்.
1/7 + 3/7 = 4/7

உ+ம்
5/8 - 3/8
இங்கும் பகுதிகள் சமன் ஆகவே தொகுதிகளைக் கழிப்பதன் மூலம் விடையைப் பெறலாம்
5/8 - 3/8 = 2/8

பகுதிகள் சமனில்லாத போது நாங்கள் சமவலுப் பின்னங்களின் உதவியுடன் பகுதிகளைச் சமப்படுத்தி பின்னர் கூட்டலையோ, கழித்தலையோ செய்ய வேண்டும்.

1/5 + 3/10
இங்கு பகுதிகள் சமனில்லை, ஆகவே பகுதியைச் சமப்படுத்த 1/5 இற்கான சமவலுப்பின்னம்
1/5=2/10
ஆகவே
2/10 + 3/10=5/10
=1/2

வீடியோ Part 1 வடிவில் முழு விளக்கத்தைத் தெளிவாகப் பெற கீழே உள்ள படத்தைச் சொடுக்குக. (Click the Below Picture)

---

பின்னங்களின் பிரதான வகைகள்

பின்னங்களைப் பிரதானமாக இரண்டு வகையாகப் பிரிக்கலாம்.

முறைமைப்பின்னம் (Proper Fraction)

தொகுதிகள், பகுதிகளை விட சிறிதான பின்னங்கள் முறைமைப்பின்னங்கள் எனப்படும். இவை 1 விடச் சிறிய பெறுமானத்தைக் கொண்டிருக்கும்.

உ+ம்:
3/7
4/5
1/6
8/13

முறைமையில்லாப் பின்னம் (Improper Fraction)

தொகுதிகள், பகுதிகளுக்குச் சமனாகவோ அல்லது பெரிதாகவோ இருந்தால் அவை முறைமையில்லாப் பின்னங்கள் எனப்படும். இவை பெறுமதியில் 1 க்குச் சமனாகவோ அல்லது 1 விடப் பெரிதாகவோ காணப்படும்.

உ+ம்:
5/3
6/6
12/7

கலப்புப்பின்னங்கள் (Mixed number)

முறைமையில்லாப் பின்னங்களை கலப்புப்பின்னங்களாக எழுத முடியும். கலப்புப்பின்னத்தில் ஒரு முழு எண்ணும், முறையான பின்னமும் அடங்கியிருக்கும்.

உ+ம்
3 2/1 - மூன்றொடு இரண்டில் ஒன்று
4 2/7 - நான்கொடு இரண்டில் ஏழு
1 1/2 - ஒன்றரை

முறைமையில்லாப் பின்னங்களை, கலப்பு எண்ணாக மாற்றுதல்

5/3 இது ஒரு முறைமையில்லாப் பின்னமாகும். இதை கலப்பு எண்ணாக மாற்றுவதற்கு.
5 ஐ 3 வகுத்து வரும் முறை முழு எண்ணாகவும், மிகுதி தொகுதியாகவும் 3 அப்படியே பகுதியாகவும் இருக்கும்.

5 ஐ 3 ஆல் வகுத்தால் 1 முறை மிகுதி 2
ஆகவே 1 2/3
5/3 = 1 2/3

கலப்பு எண்ணை, முறைமையில்லா பின்னமாக மாற்றுதல்

ஒரு கலப்பு எண்ணை முறைமையில்லா எண்ணாக மாற்றுவதற்கு முழு எண்ணை, பின்னத்தின் பகுதியால் பெருக்கி வரும் எண்ணுடன் தொகுதியைக் கூட்டினால் வருவது முறைமையில்லாப்பின்னத்தின் தொகுதியாகும். பகுதி அப்படியே இருக்கும்.

உ+ம்
4 2/3

முறைமையில்லாப்பின்னத்தின் தொகுதி (4 x 3) +2 = 14
பகுதி 3
முறைமையில்லாப்பின்னம் = 14/3

பின்னங்களின் பெருக்கல்

பின்னங்களைப் பெருக்கும் போது, தொகுதிகள் தொகுதியுடனும் பகுதிகள் பகுதியுடனும் பெருக்கி வருவது விடையாகும்.

உ+ம்:
1/2 x 1/4
தொகுதி 1 x 1 =1
பகுதி 2 x 4 =8
1/8

1/3 x 3
1/3 x 3/1
தொகுதி 1 x 3 = 3
பகுதி 1 x 3 =3
3/3
1

நிகர்மாற்று (Reciprocal)

இரண்டு எண்களின் பெருக்கம் 1 ஆக இருந்தால் அவ்விரு எண்களும், ஒன்றுக்கொன்று நிகர்மாற்றுஆகும்.

உ+ம்
2 x 1/2 = 1
ஆகவே
2 இற்கு நிகர்மாற்று 1/2
1/2 இற்கு நிகர் மாற்று 2

Note:
0 இற்கு நிகர்மாற்று இல்லை

பின்னங்களின் வகுத்தல்

ஒரு பின்னத்தை ஒரு எண்ணால் வகுப்பது, அப்பின்னத்தை வகுக்கும் எண்ணின் நிகர்மாற்றால் பெருக்குவதற்குச் சமனாகும்.

1/2 ÷ 1/4
1/2 x 4/1
தொகுதி 1 x 4
பகுதி 2 x 1
4/2
2


வீடியோ Part 2 வடிவில் முழு விளக்கத்தைத் தெளிவாகப் பெற கீழே உள்ள படத்தைச் சொடுக்குக. (Click the Below Picture)